|
الأعداد الصحيحة (بالإنجليزية: Integer)هي الأعداد التي لا تحتوي على كسور وعلى فاصلة مثل: (15.2 او 4.5 او 86.8 الخ)، وتعبر عن أعداد مكتملة بحيث لو تم تقسيم العدد الصحيح على واحد، يكون الجواب أيضاً عدداً صحيحاً، فمجموعة الاعداد الصحيحة تكون على النحو التالي :(..... 3 ، 2 ،1, 0 ، -1 ،-2 ،-3 ......) ويشار إلى مجموعة الأعداد الصحيحة لدى الرياضيين بـ "ص"، وهو الحرف الأول من كلمة (صحيحة). أما في الترميز الإنكليزي فيرمز لها بالحرف Z وهو الحرف الأول من الكلمة الألمانية (Zhalen) والتي تعني عدد.
عدل الخصائص الجبرية
- مجموعة الأعداد الصحيحة هي مجموعة مغلقة بالنسبة لعمليات الجمع، الطرح، والضرب، وذلك لأن هذه العمليات عندما تجرى على أي عددين صحيحين فإنها تنتج أيضاً عدداً صحيحاً.
- مجموعة الأعداد الصحيحة هي مجموعة غير مغلقة بالنسبة لعملية القسمة، حيث أنه ليس من الضروري أن تكون نتيجة قسمة أي عددين صحيحين أيضاً عدداً صحيحاً.
- الجدول التالي يوضح الخصائص الأساسية لمجموعة الأعداد الصحيحية
|
الجمع |
الضرب |
| مغلقة |
a + b هو عدد صحيح |
a × b هو عدد صحيح |
| عملية تجميعية: |
a + (b + c) = (a + b) + c |
a × (b × c) = (a × b) × c |
| عملية تبديلية: |
a + b = b + a |
a × b = b × a |
| وجود عنصر حيادي |
a + 0 = a |
a × 1 = a |
| وجود عنصر نظير |
a + (−a) = 0 |
|
| توزيع: |
a × (b + c) = (a × b) + (a × c) |
| لا يسمح بالتقسيم على صفر: |
|
if ab = 0, then either a = 0 or b = 0 (or both) |
|
