تمثيل مبياني للنظرية

مبرهنة رول اذا كانت د(س) دالة تتوفر فيها الشروط الاتية

• الدالة متصلة في المجال المغلق [أ ، ب]
• الدالة قابلة للاشتقاق في المجال المفتوح( أ ، ب )
• د(أ) = د(ب)

فانه توجد نقطة ربين أ و ب بحيث ان المشتقة الداله في النقطة ر تساوي صفر.

عدل برهنة

وجود القيمة ر يعني أن هناك قيمة قصوى أو دنيا.

1. نفترض د موجبة في (أ ، ب ).
2. في هذه الحالة يكون للدالة د على الأقل قيمة قصوية.
3. إذا افترضنا أنه لا توجد القيمة ر ، و د(أ)=0 و د موجبة. فهذا يعني أن الدالة د متزايدة أي أن د(ب)#0 و هذا يتناقض مع د(ب)=0.

عدل مصادر

• نظرية رول [1]

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين، ساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.