متتالية_فيبوشي

متتالية فيبوشي

متتالية فيبوناتشي Fibonacci number هي متتالية أعداد طبيعية موجبة معرفة بعلاقة الترجع التالية:

$F_n := F(n):= \begin{cases} 0 & \mbox{if } n = 0; \\ 1 & \mbox{if } n = 1; \\ F(n-1)+F(n-2) & \mbox{if } n > 1. \\ \end{cases}$

عدل الصيغة العامة

التبليط بمربعات بمقاس أرقام فيبوناتشي

الصيغة العامة لمتتالية فيبوناتشي هي : $F(n) = \frac{1}{\sqrt{5}}(\varphi^n-\varphi'^n)$ مع : $\varphi = \frac{1+\sqrt{5}}{2}\,$ و $\varphi' = \frac{1-\sqrt{5}}{2}\,$

و هذه بعض القيم: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, ...

ويقترب ناتج قسمة كل رقم بما قبله من 1.618 شيئا فشيئا فاي PHI ويسمى هذا الرقم ايضا برقم التناسب المقدس والنسبة الذهبية.

عدل علاقتها بمسألة سيراكيز

عدل أنظر أيضا

فيبوناتشي